Răspuns:
81; 102; 123; 144.
Explicație pas cu pas:
Notăm cele 4 numere: a, b, c și d
Împărțitorul (nr nat nenul) = n
Câturile (nr consecutive) = x, x+1, x +2, x + 3 .
Conform teoremei împărțirii cu rest avem următoarele relații:
a = nx + 1
b = n(x +1) + 2
c = n(x + 2) + 3
d = n(x + 3) + 4
_________________adunăm membru cu membru
a+b+c+d = nx+n(x+1)+n(x+2)+n(x+3)+10
450 = n(x+x+1+x+2+x+3) +10
450-10=n(4x +6)
440 = 2×(2x+3) × n |:2
220 = (2x + 3) × n
(2x + 3 ) × n = 220 = 11 × 20, n > 4
==> n = 20 (împărțitorul)
2x + 3 = 11
2x = 11-3
2x = 8
x = 4 (primul cât)
___________________
a = 20×4+1 = 81
b = 20×5+2 = 102
c = 20×6+3 = 123
d = 20×7+4 = 144
81+102+123+144 = 450
