Răspuns:
ASA ESTE!!!
Explicație pas cu pas:
far radicvali dubli!!
jmekeria este ca expresiile de sub radicalii dubli sunt p.p. (patrate perfecte adica)
in care e o suma gen (a+b√3)²
iar 6√3 vine de la 2ab√3
deci ab=3 deci a =1 si b=3 sau invers
cum am 12 la suma patratelor inseamna ca am 9+3 deci (3+√3)²
atunci √(12+6√3) asa il scrii ca sa arati ca e "lung"=√(3+√3)²= |3+√3|=3+√3
4-2√3
aici avem cu -
2ab√3=2√3
ab=1
deci a=1 si b=1 singura varianta posibila
4-2√3= (1-√3) ²=(√3-1)² nu conteaza, ambele sunt la fel si de aceea avem modul la extragere, ca sa ne dea pozitv
√(4-2√3)=√(√3-1)²=√(1-√3)² ambele sunt bune tu scrii numai una =
|1-√3|=|√3-1| (idem)= √3-1 aici MUSAI o scrii asa, ca sa dea pozitiv
√(√3-2)²=|√3-2|=2-√3 aici MUSAI o scrii asa, ca sa dea pozitiv
deci toat aceasat MINUNATIE DE EXERCITIU care ti-a mancat o ora si ceva din vacanta (si mie, care stiam, tot mi-a |"furat" vreo 20 de minute din viata ) devine;
3+√3-2(2-√3)-3(√3-1)=3-4+3+√3+2√3-3√3=6-4=2∈N
exercitiu mbleah!!! adica facut sa te incurce la calcul sa nu mai poti "vedea" proprietatile modului, radicalului si aplicatiile formulelor de calcul prescurtat
dar ma bucur ca ti-am explicat
