👤
a fost răspuns

Care este cel mai mic numar natural, care impartit cu 12 da rest 10, impartit cu 10 da rest 8, impartit cu 8 da rest 6?

Răspuns :

AURELCRACIUN59ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a= cel mai mic nr natural  (deîmpartitul)

formula împaririi cu rest:

D:Î=C+rest  

înlocuim si avem

a:12=C₁+10

a=12C₁+10

adaugam 2 si la (a) si la 10 pentru a putea da factor comun (la fel la celelalte)

avem

a+2=12C₁+12→a+2=12(C₁+1)

a+2=10C₂+10→a+2=10(C₂+1)

a+2=8C₃+8→a+2=8(C₃+1)

a+2= c.m.m.mc [12,10,8]

c.m.m.c= 2³*5*3

cm.m.m.c=120

a+2=120

a=120-2

a=118 ( numarul cautat)

PROBA

118:12=9 rest 10

118:10=11 rest 8

118:8=14 rest 6

COCIRMARIADENISID

Răspuns:  118 --> numarul

Explicație pas cu pas:

n : 12 = c₁ rest 10 ⇒  n = 12 × c₁ + 10   [ + 2 ⇒  n + 2 = 12 × ( c₁ + 1 )

n : 10 = c₂ rest 8  ⇒  n = 10 × c₂ + 8     [ + 2  ⇒  n + 2 = 10 × ( c₂ + 1 )

n : 8 = c₃ rest 6    ⇒  n = 8 × c₃ + 6      [ + 2  ⇒   n + 2 = 8 × ( c₃ + 1 )

_______________________________________________

n + 2 = c.m.m.m.c al numerelor 12, 10  si 8 = 2³ × 3 × 5 =120

___________________________________________

n + 2 = 120      ⇒   n = 120 - 2  ⇒   n = 118 → deimpartitul

___________________________________________

Verific:  

118 : 12 = 9 rest 10

118 : 10 = 11 rest 8

118 : 8 = 14 rest 6

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari