👤
ANDREI2390ID
a fost răspuns

Problema nr 1. Dem. Ca B se divide cu 6 unde B = 1+5+5^2 + .....+ 5^101

Problema nr 2. Aratati ca R se divide cu 5 unde R = 2^108 - 2^107 + 2^106 - 2^105 +.....+ 2^2-2

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

B = 1+5+5^2 + .....+ 5^101 = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + .....+ 5^100 + 5^101 =

= (1 + 5) + 5^2(1 + 5) + 5^4 (1 + 5) +.......+ 5^100 (1 + 5)

Ai o suma de termeni care se divid cu 6, deci B se divide cu 6.

_______________

R = 2^108 + 2^106 + 2^104 + 2^102 +......+ 2^4 + 2^2 - (2^107 + 2^105 + 2^103 + 2^101 + .....+2^3 + 2) = 2^106(4 + 1) + 2^102 (4 + 1) + .....+ 2^2(4 + 1) - [(2^105(4 + 1) + 2^101(4 + 1) +......+ 2(4 + 1)]

fiecare termen se divide cu 5, deci R se divide cu 5.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari