👤
a fost răspuns

Numerele naturale ab au proprietatea că ab-ba=27.Sa se calculeze ab+ba+2.

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

__    __

ab  - ba = 27

( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 27

9 a - 9 b = 27

9( a - b ) = 27

a - b = 3 ⇒  0 < a = b + 3 < 10 =>  0 < b < 7

                           __

b = 1 ⇒ a = 4 ⇒  ab = 41

b = 2 ⇒ a = 5 ⇒  ab = 52

b = 3 ⇒  a = 6 ⇒  ab = 63

b = 4 ⇒  a = 7 ⇒  ab = 74

b = 5 ⇒  a = 8 ⇒  ab = 85

b = 6 ⇒  a = 9 ⇒ ab = 96

___________________

__    ___

ab + ba   + 2 = 41 + 14 + 2 = 57

                     = 52 + 25 + 2 = 74

                     = 63 + 36 + 2 = 101

                     = 74 + 47 + 2 = 123

                     = 85 + 58 + 2 = 145

                     = 96 + 69 + 2 = 167

CHRISTIAN21112007ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex] \overline{ab} - \overline{ba} = 27 \\ (10a + b) - (10b + a) = 27 \\ 10a + b - 10b - a = 27 \\ 9a - 9b = 27 | \div 9 \\ a - b = 3 \\ a \not = 0 \: \: \: b \not = 0 \\ a \in9 \: \: 8 \: \: 7 \: \: 6 \: \: 5 \: \: 4 \\ b \in6 \: \: 5 \: \: 4 \: \: 3 \: \: 2 \: \: 1 \\ \overline{ab} + \overline{ba} + 2 = ? \\ \boxed{1} \: 96 + 69 + 2 = 165 + 2 = 167 \\ \boxed{2} \: 85 + 58 + 2 = 143 + 2 = 145 \\ \boxed{3} \: 74 + 47 + 2 = 121 + 2 = 123 \\ \boxed{4} \: 6 3 + 36 + 2 = 99 + 2 = 101 \\ \boxed{5} \: 52 + 25 + 2 = 77 + 2 = 79 \\ \boxed{6} \: 41 + 14 + 2 = 55 + 2 = 57[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari