👤
ALEXEI7799ID
a fost răspuns

Oana împrumută o carte în prima zi citește o treime din numărul paginilor cărții a doua zi o pătrime din rest și încă o cinci pagini a treia zi trei optimi din Noul rest și încă nouă pagini a patra zi o doime din nou următorul rest și încă trei iar în ziua a cincea ultimele 20 de pagini afla câte pagini a avut cartea​.

Urgent va rog

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

P = numarul paginilor

Prima zi citeste P/3

Rest P - P/3 = 3P/3 - P/3 = 2P/3

A doua zi citeste 1/4*2P/3 + 5 = P/6 + 5

Rest 2P/3 - P/6 - 5 = 4P/6 - P/6 - 5 = 3P/6 - 5 = P/2 - 5

A treia zi citeste 3/8 *(P/2 - 5) + 9 = 3P/16 - 15/8 + 9 = 3P/16 + 57/8

Rest P/2 - 5 - 3P/16 - 57/8 = 8P/16 - 3P/16 - 40/8 - 57/8 = 5P/16 - 97/8

A patra zi citeste 1/2 (5P/16 -97/8) + 3 = 5P/32 - 97/16 + 48/16 = 5P/32 - 49/16

Rest 5P/16 - 97/8 - 5P/32 + 49/16 = 10P/32 - 5P/32 - 194/16 + 49/16 =

= 5P/32 - 145/16 = 20

5P/32 = 20 + 145/16 = 320/16 + 145/16 = 465/16

P = 32*465/16*5 = 186

CHRISTIAN21112007ID

Răspuns: 186 pagini

Explicațue pas cu pas:

Metoda mersului invers cu reprezentare figurativă (grafică)

notez numărul de pagini al cărții cu a.

a |___________|___________|___________|

[ 1/3 I ] |______|5____|_____|_____| r1

[1/4 + 5 ll]|_|_|_|9_|_|_|__|_| r2

[3/8 + 9 lll]|___|3 20| r3

(20 + 3) × 2 = 23 × 2 = 46 (r3)

(46 + 9) ÷ 5 × 8 = 55 ÷ 5 × 8 = 11 × 8 = 88 (r2)

(88 + 5) ÷ 3 × 4 = 93 ÷ 3 × 4 = 31 × 4 = 124 (r1)

124 ÷ 2 × 3 = 62 × 3 = 186 (a)

Metoda algebrică

notez cu b numărul de pagini rămase după prima zi, cu c numărul de pagini rămase după a doua zi si cu d numărul de pagini rămase după a treia zi.

a - a ÷ 3 = b

b - b ÷ 4 - 5 = c

c - c ÷ 8 × 3 - 9 = d

d - d ÷ 2 - 3 = 20/ + 3

d - d ÷ 2 = 23/ × 2

d × 2 - d = 46

d = 46

c - c ÷ 8 × 3 - 9 = 46/ + 9

c - c ÷ 8 × 3 = 55/ × 8

c × 8 - c × 3 = 440

c × 5 = 440

c = 440 ÷ 5

c = 88

b - b ÷ 4 - 5 = 88/ + 5

b - b ÷ 4 = 93/ × 4

b × 4 - b = 372

b × 3 = 372

b = 372 ÷ 3

b = 124

a - a ÷ 3 = 124/ × 3

a × 3 - a = 372

a × 2 = 372

a = 372 ÷ 2

a = 186

_________________________________________

Verificare: 186 - 186 ÷ 3 = 186 - 62 = 124

124 - 124 ÷ 4 - 5 = 124 - 31 - 5 = 93 - 5 = 88

88 - 88 ÷ 8 × 3 - 9 = 88 - 11 × 3 - 9 = 88 - 33 - 9 = 55 - 9 = 46

46 - 46 ÷ 2 - 3 = 46 - 23 - 3 = 23 - 3 = 20 ✔

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari