Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Aria(ΔABC)=(1/2)·AB·AC·sin60°=(1/2)·4·4·(√3)/2=4√3 cm²
b) Cercetăm ΔBCN și ΔCAM.
BC=CA, CN=AM, m(∡BCN)=m(∡CAM)==60°, ⇒ ΔBCN ≡ ΔCAM după criteriul LUL. ⇒BN=CM.
c) Din ΔBCN ≡ ΔCAM, ⇒∠BNC≡∠CMA.
În ΔCAM, m(∡AMC)+m(∡ACM)=120°, ⇒ m(∡BNC)+m(∡ACM)=120°, dar
∠BPC este exterior pt. ΔPCN și este egal cu suma unghiurilor interne din triunghi, nealăturate unghiului exterior. Deci m(∡BPC)=m(∡PNC)+m(∡NCP)=120°
