👤
a fost răspuns


47. O grădină de formă dreptunghiulară are lungimea cu 24 m mai mare decât lățimea şi
aria egală cu 256 m². Grădina este împrejmuită de un gard.
a) Arătaţi că lățimea grădinii este de 8 m.
b) Aflați lungimea gardului care împrejmuieşte grădina.
c) Arătaţi că nu putem planta doi pomi în grădină, astfel încât distanta dintre ei să fie
mai mare de 33 m.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

L = l + 24

A = L x l = (l + 24) x l

l^2 + 24l = 256

l^2 + 24l - 256 = 0

Δ = 24^2 + 4 x 256 = 576 + 1024 = 1600

l = (-24 + 40)/2 = 16/2 = 8 m

b)

l = 8 m

L = 8 + 24 = 32 m

P = 2L + 2l = 2 x 32 + 2 x 8 = 64 + 16 = 80 m

c)

Distanta cea mai mare intr-un dreptunghi este intre extremitatile diagonalelor.

D^2 = L^2 + l^2 = 32^2 + 8^2 = 1024 + 64 = 1088

33 x 33 = 1089 m^2

Deci D este mai mic decat 33 m.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari