Fie triunghiul ABC isoscel, de bază BC. Perpendiculara în B pe AB intersectează perpendiculara în C pe AC în punctul D. Perpendiculara în A pe AD intersectează BD și CD în M respectiv N. a) Arătați că [AD este bisectoarea unghiului BAC. b) Arătați că segmentele BM și CN sunt congruente. c) Arătați că MN||BC. CU FIGURA VA ROG

Question

Matematică

a fost răspuns

Fie triunghiul ABC isoscel, de bază BC. Perpendiculara în B pe AB intersectează perpendiculara în C pe AC în punctul D. Perpendiculara în A pe AD intersectează BD și CD în M respectiv N. a) Arătați că [AD este bisectoarea unghiului BAC. b) Arătați că segmentele BM și CN sunt congruente. c) Arătați că MN||BC. CU FIGURA VA ROG

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

7.Arata Ca Expresia Algebrica E(x)= ( X/x La 2 + 4x + 4): (1-1/x + 2) La 2 Ori (1/x+1) La -1, Unde X Este Nr Real, X Diferit De 2, X Diferit De 1 a) Arată Ca E(

39 În Patrulaterul ABCD, Cu AD | BC, Paralela Prin B La AD Intersectează Diagonala AC În M, Iar Par Lela Prin A La BC Intersectează Diagonala BD În N. Arătaţi C

Cate Categorii De Țărani Erau În Țările Române?Vă Roog 

● După Ion Agârbiceanu, La Săniuş Delimitează Textul În Șase Fragmente, Apoi Întocmeşte Planul Simplu De Idei:

Numerele A,b Si C Sunt Direct Proporțional Cu Numerele 2,3 Si Respectiv 5. A)Sa Se Arate Ca Numerele N=(a² +4) (b² +9) (c² +25) Se Divide Cu 900. B)Sa Se Determ

Te Simţi Mai Singur Astă-seară,Mai Mohorâtă-i Azi Odaia...Auzi Cum Şiruie Afară,De-a Lungul Streşinilor, Ploaia!...Trist, Ca O Plângere-necată,Răsună-n Noaptea

Un Numar Este Cu 25 Mai Mare Decât Altul. Împărțind Suma Celor Două Numere La Diferența Lor Obținem Catul 24 Și Restul 23. Determinați Cele Două Numere.va Rog D

Alcătuiți Propoziții Tip Tablou Si Tip Portret 2 De Fiecare

Cu Autorul Enumeră O Serie De Instrumente Necesare În Gospodărie, Dar Care Lipseau La Casa Lui Dănilă: Plug, Grapă, Teleagă, Sanie, Car, Tânjală, Cârceie, Coasă

Întroduceți Rezultatele Măsurărilor În TabelConstruiți Graficul Dependenței Temperaturii De Timp A Apei Din Vas, Utilizând Datele Obținute Experimental.Analizaț

BOIUSTEFID BOIUSTEFID · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) MN⊥AD, Din punctul A poate fi dusă o unică perpendiculară pe BC, ⇒AD⊥BC , AD va conține înălțimea, mediana și bisectoarea ∠A din ΔABC, ⇒AD este bisectoarea ∠BAC.

b) Cercetăm ΔABM și ΔACN - dreptunghice. AB=AC,

m(∡BAM)=90°-m(∡BAD), iar m(∡CAN)=90°-m(∡CAD). Dar ∠BAD≡CAD, deoarece AD este bisectoare. ⇒∠BAM≡∠CAD, deci ΔABM ≡ ΔACN, după o catetă și un unghi ascuțit. ⇒ BM=CN. (celelalte două catete)

c) Dacă AD⊥MN și AD⊥BC, ⇒MN║BC.