Răspuns:
imvatand la matematica din clas a 8-a pana la BAC (cel putin!)
:::)))
gluma si nu prea!
depinde de functie
Explicație pas cu pas:
gimnaziu
se studiaz doar functia de grad1
dac a>0 , functia este strict crescatoare
dac a<0, strict descrescatoare
dac a=0, functia e constanta
liceu . clas a9-a
se studiaz functia de grad 2.
pt a>0 descrescatoare pe (-∞;-b/2a), minim la f(-b/2a) si crescatoare dupa
pt a<0, invers, cu maxim la f(-b/2a)
exponentiala : crescatoare pt a>1
descrescatoare pt 0<a<1
logaritmica: crescatoare pt a>0; descrescatoare pt 0<a<1 unde a este baza logaritmului
functii trigonometrice; se invata la fiecare, bine e cu ajutorul graficelor
liceu clas a 11-a
teorema lui Darboux, cred
cu PRIMA DERIVATA
daca prima derivata este pozitiva pe un interval, functia este crescatoare pe acel interval
daca prima derivata este negativa, functia este descrescatoare
daca derivata este 0 pe un interval, functia este constanta pe acel interval
daca derivat se anuleaza intr-un punct si exista o vecinatate a punctului in care derivata schimba semnul, acel punct este un extrem (max. sau min. cel putin local
extra
ca sa punem problema monotoniei trebuie ca derivata...hmmm...sa existe (deci functia sa fie si continua) ..exista functii care NU AU DERIVATA in nici un punct ,de ex functia lui Dirichlet!
