👤
a fost răspuns

arătați ca produsul a doua fracții zecimale periodice simple este tot o fracție zecimală periodică simpla​

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

ASA ESTE!!

Explicație pas cu pas:

lucram numai cu partile fractionare

0,(ab...c) si 0, ( xy...z)

scrise ca fractii ordinare , deocamdata nesimplificate

(ab..c/99..9) *(xy...z)/99...9 =(ab...c)*(xy...z)/(99...9)²

numitorul va avea numai puteri ale lui 3 si divizori ai numarului 11...1 care nu se divide nici cu 2 , nici cu 5, pt ca se termina in 1

in caz de simplificare vor ramane tot nr.prime care nu sunt divizori ai lui 2 sau ai lui 5, deci fractia va fi periodica simpla

analog si daca avem parti intregi,  se introduc intregii in fractie, vom avea aceeasi numitori, numere de forma 99...9

MCKIOBILLZID

Răspuns:

    Adevarat!

Explicație pas cu pas:

    Daca avem:

    2,(5) si 8,(6)

    [tex]2\frac{5}{9}*8\frac{6}{9}=\frac{23}{9}*\frac{78}{9}=\frac{1794}{81}=1794:81=22,(148)[/tex]

    Alte doua numere:

    4,(6) si 7,(4)

     [tex]4\frac{6}{9}*7\frac{4}{9}=\frac{42}{9}*\frac{67}{9}=\frac{2814}{81}=34,(740)[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari