👤
a fost răspuns


Fie M N, P, Q patru baze de cercetare amplasate astfel incat triunghiul MNP este dreptunghic în M. MN=6 km, MP= 8 km, PN=10km , iar Q se află la jumătatea distantei dintre N si P.Un membru al unuia dintre echipaje pleacă din staţia N pe
seul N-Q-M, iar un altul pleacă din P pe traseul P-Q-M.
M
a) compară lungimile celor două trasee.
b)calculează distanţa de la Q la dreapta MN.
c) Calculează aria triunghiului MPQ.
d) Compară ariile triunghiurilor MPQ și MQN.
multumesc anticipat!​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

N - Q - M = NQ + QM = PN/2 + MQ

P - Q - M = PQ + QM = PN/2 + QM

Cele doua trasee sunt egale

b)

Distanta de la Q la MN este inaltime in triunghiul MQN. Notam QR aceasta inaltime.

Triunhiul PMN est asemenea cu triunghiul QRN (au toate unghiurile egale)

QR/PM = QN/NP

QR = 8 * 5/10 = 40/10 = 4 km

c)

A MQP = A PMN - A MQN = PM*MN/2 - QR*MN/2 = (PM - QR)*MN/2 =

= (8 - 4)*6/2 = 24/2 = 12 km^2

d)

A MQN = QR*MN/2 = 4*6/2 = 12 km^2 = A MQP

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari