Răspuns :
Răspuns:
D={0; 1}
Explicație pas cu pas:
[tex]x=\frac{2k^{2}-k-1}{2k-1}=\frac{2*(2k^{2}-k-1)}{2*(2k-1)}=\frac{4k^{2}-2k-2}{2*(2k-1)}=\frac{4k^{2}-4k+1-1+4k-2k-2}{2*(2k-1)}=\frac{(2k-1)^{2}+2k-3}{2*(2k-1)}=\frac{(2k-1)^{2}}{2*(2k-1)}+\frac{2k-1-2}{2*(2k-1)}=\frac{2k-1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2k-1}=k-\frac{1}{2k-1}[/tex]
Deci, ca x să fie din Z, e necesar ca 2k-1 să fie divizor întreg a lui 1, adică ±1.
pentru 2k-1=-1, ⇒k=0 si x=1 (făcând înlocuirea)
pentru 2k-1=1, ⇒k=1 și x=0.
Atunci D={0; 1}
observație. am amplificat la 2, din start, fracția lui x, pentru a forma pătratul lui 2k-1 la numărător. La înmulțireanumărătorului și numitorului fracției cu același număr, fracția nu se schimbă...
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!