👤
ROXY666ID
a fost răspuns

AJUTOR VA ROG MULT RAPIID

Un cerc este inscris intrun trapes isoscel cu bazele de 24 cm si 12 cm. Sa se calculeze:

a) perimetrul si aria trapezului b) lungimea cercului

Răspuns :

Răspuns:

a) 72cm;  216√2 cm².

b) 12√2·π cm

Explicație pas cu pas:

AF=AE=BF=BG=12, DE=DM=CM=CG=6. P(ABCD)=2·AB+2·CD=2·24+2·12=72cm.

NF=DM=6, AN=AF-NF=12-6=6

AD=AE+DE=12+6=18, atunci din ΔADN, T.P. ⇒DN²=AD²-AN²=18²-6²=(18-6)(18+6)=12·24=12²·2, Atunci DN=√(12²·2)=12√2.

Aria(ABCD)=(AB+CD)·DN/2=(24+12)·(12√2)/2=36·6·√2=216√2 cm².

b) L(cerc)=2·π·raza=2·π·DN:2=DN·π=12√2·π cm

Vezi imaginea BOIUSTEF

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cerrcul va fi tangent la toate laturile trapezului. Unim centrul cercului cu punctele de tangenta si cu varfurile trapezului limitandu-ne doar la jumatate din figura, din motive de simetrie. din triungiurile simetrice de la colturile alaturate avem ca latura inclinata a trp este BC=6+12=18cm iar diametrul cercului egal cu perp dusa din C pe AB = (18^2-6^2)^0.5

(18-6)(18+6)=12*24 =12^2*2   =>  AB=12r2  => R=6r2

Per trp= 18*2+12+24=6*(6+2+4)=72cm

A trp =12r2*(24+12)/2=r2*12*18=r2*6*2*6*3=216r2

Lc = PI*12r2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari