Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a=x⁴+2x³-x²-2x=x(x³+2x²-x-2)=x(x²(x+2)-(x+2))=x(x+2)(x²-1)=x(x+2)(x-1)(x+1)
a=(x-1)·x·(x+1)·(x+2)
24=6·4, deci e bine să arătăm că a se divide cu 6 și cu 4.
Am obținut că a este reprezentat ca produs de 4 factori consecutivi naturali. Se demonstrează că produsul a trei numere naturale consecutive se divide la 6, deioarece cel puțin unul din factori este par și deci se divide la 2. produsul a trei consecutive se divide cu 3, deoarece numerele naturale divizibile cu 3 sunt din 3 în 3 ( 3, 6, 9, 12, ...), deci cel puțin un factor din 3 se va divide cu 3. Atunci produsul a 3 consecutive se divide cu și cu 3, deci se divide cu 6.
Dintre 4 consecutive, două din ele sunt pare, deci a se divide și cu 4.
Concluzie: a se divide cu 24.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!