👤
a fost răspuns

1+4+7+...+253=
Va rogggg! E urgent. ​

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

1+4+7+...+247+250+253=10795

Explicație pas cu pas:

merg din 3 in 3 incepand de la 1 (progresie aritmetica)

numere sunt de forma 3n+1 unde n∈N

la progresia aritmetica suma termenilor egali departati de capete este constanta

(1+253) +(4+250) +(7+247)+...=254+254+...+254

decate ori avem 254?

numarul numerelor/2

cate numere avem?

avem de la 3*0+1=1  la 3*84+1=252 deci 85 de numere  85/2 perechi ( cu virgula da mereu la nr imopar, dar este termenul din mijloc care este media aritmetica a vecinilor,si e singur)

deci 254*85/2=127*85=10795

altfel , clasic,

254*((253-1)/3+1)=254*(84+1) =254*85=10795

RAPUNZEL15ID

Răspuns:

10 795

Explicație pas cu pas:

1 + 4 + 7 + ... + 253 =

3•1-2 + 3•2-2 + 3•3-2+ ...+3•85-2 =

3•(1+2+3+...+85) - 2 • 85 =

3 • 85 • (85+1) : 2 - 2 • 85 =

3 • 85 • 86 : 2 - 2 • 85 =

3 • 85 • 43 - 2 • 85 =

85 • (3 • 43 - 2) =

85 • (129 - 2) =

85 • 127 =

10 795

_________

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari