👤
a fost răspuns

Aratati ca fractiile 2^95/3^57 si 3^200/3^300 sunt supraunitare

Este URGENT va rog!!!

Răspuns :

TARGOVISTE44ID

[tex]\it 2^{95} = 2^{5\cdot19}=(2^5)^{19} =32^{19}\\ \\ 3^{57}=3^{3\cdot19} =(3^3)^{19}=27^{19}\\ \\ 32^{19}>27^{19} \Rightarrow 2^{95} >3^{57}\Rightarrow \dfrac{2^{95}}{3^{57}}>1 \Rightarrow \dfrac{2^{95}}{3^{57}}\ este\ supraunitar\breve{a}[/tex]

______________________________________________

[tex]\it 2^{300} = 2^{3\cdot100}=(2^3)^{100} =8^{100}\\ \\ 3^{200}=3^{2\cdot100} =(3^2)^{100}=9^{100}\\ \\ 9^{100}>8^{100} \Rightarrow 3^{200} >2^{300}\Rightarrow \dfrac{3^{200}}{2^{300}}>1 \Rightarrow \dfrac{3^{200}}{2^{300}}\ este\ supraunitar\breve{a}[/tex]

ALBATRANID

Răspuns:

Prima, DA

A doua, NU!!!

Explicație pas cu pas:

(2^5)^19 compara cu (3³)^19

32^19 comp cu 27^19

32>27>1

19=19

32^19>27^19

primul numar e mai mare, ddei numaratorul >numitorul, fractia e supraunitarea

a doua

3^200/3^300= 1/3^100 <<1  unde prin "<<"":am inteles MULT MAI MIC

deci e cat se poate de subunitara!!!

extra

probabil aveai 3^200/2^300=(3²)^100/(2³)^100=(3²/2³)^100=(9/8)^100 care da, este supraunitara

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari