👤
IONI2004ID
a fost răspuns

Să se arate că numărul a=9 + 9^2 + 9^3 + ... + 9^2018 este divizibil cu 90. Va rog!!

Răspuns :

LUCASELAID

a=9 + 9^2 + 9^3 + ... + 9^2018; sunt 2018 termeni, deci ii putem grupa cate 2

a=(9 + 9^2)+9^2•(9 + 9^2)+9^4•(9 + 9^2)+…..+9^2016•(9 + 9^2)

a=(9 + 9^2)(1+9^2+9^4+……+9^2016)

a=90(1+9^2+9^4+……+9^2016)

=> a este divizibil cu 90

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari