👤
CUCBIANCAID
a fost răspuns


Aflati cifra a astfel încât numerele 2a şi a2 scrise în baza 10 să fie direct proporţionale
cu numerele 3 și 8.​

Răspuns :

MODFRIENDLYID

[tex] \{ \overline{2a}, \ \overline{a2} \} \ d.p. \ \{3, \ 8 \} \\ \\ \Rightarrow \frac{ \overline{2a}}{3}=\frac{ \overline{a2}}{8}\\ \\ \Rightarrow3\cdot\overline{a2}=8\cdot \overline{2a}\\ \\ \Rightarrow 3\cdot (10a+2)=8\cdot (20+a)\\ \\ \Rightarrow 30a+6=160+8a\\ \\ \Rightarrow 160-6=30a-8a\\ \\ \Rightarrow 154=22a \Rightarrow a=\frac{154}{22}=7,\\ \\ S=\{ 7 \}[/tex]

COCIRMARIADENISID

Răspuns:  a = 7

Explicație pas cu pas:

__

2a = 20 + a => scris in baza 10

__

a2 = 10 a + 2;   a ≠ 0

______________________

( 20 + a ) / 3 = ( 10 a + 2 ) /8

3 × ( 10 a + 2 ) = 8 × ( 20 + a ) → produsul mezilor = produsul extremilor

30 a + 6 = 160 + 8 a

30 a - 8 a = 160 - 6

22 a = 154

a = 154 : 22

a = 7

________________________

Verific:

27 / 3 = 72/8 √

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari