👤
RACEIID
a fost răspuns

Suma măsurilor a doua dintre unghiurile unui patrulater convex este de 230° . Știind că patrulaterul are trei unghiuri congruente calculați măsura acestor unghiuri ​

Răspuns :

SEMAKA2ID

Răspuns:

Fie ABCD patrulaterul respectiv

Presupunem <A=<B=<C=n°

<D=m°

______________________________________-

<a+<B+<C+<D=360 °

adica 3n+m=360°

Deosebil cazurile:

a)cele 2 unghiuri sunt egale=>

2n=230°

n=230/2=115

Patrulaterul va   avea 3 unghiuri de 115 grade si un  unghi m=360-3*115=

360-345=15°

Deci <A=<B=<c=115°

<D=15°

b) cele  2  ungiuri sunt diferite

Avem sistem

{m+n=230

{3n+m=360

Scadem prima relatie din a 2-a

3n+m-m-n=360-230

2n=130

n=130/2=65

Inlocuim pe n in prima  relatie si determinam m

m+65=230

m=230-65=165°

Deci<A=<B=<C=65°

<D=165°

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari