Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5.multimea A este compusa din toate va;orile lui x care sunt mai mari si cel putin egal cu -2 si mai mici sau cel mult egal cu 2, deci {-2,-1,0,1,2}
B este formata din numerele prime de forma 2x =>{23,29}
A∪B = { -2,-1,0,1,2,23,29}
A∩B =∅ (nu au nimic comun)
A-B={-2,-1,0,1,2}
B-A={23,29}
6. Presupunem ca cele doua numere nu sunt prime intre ele si au un divizor comun, pe care il notam cu "d" si care este diferit de 1. aceasta inseamna ca vom avea urmatoarele:
2n+3=d*k₁
5n+7=d*k₂
inmultim prima ecuatie cu 5, pe a doua cu -2, le adunam si vom avea:
10n+15-10n-14=d*(k₁-k₂) <=> 1=d(k₁-k₂) => d=1. acest lucru inseamna ca presupunerea facuta initial este falsa, deci cele 2 numere nu au un divizor comun si sunt prime intre ele
