👤
a fost răspuns

Fie MPQ un triunghi dreptunghic isoscel cu
masura unghiului M=90°.
a) Daca A MPQ(aria triunghiului)= 18cm^2, determinati lungimea MP

b) Daca A MPQ= 49cm^2, determinati lungimea PQ

Răspuns :

DRAGCALINID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

din text deduc ca triunghiul este dreptunghic in M, deci laturile MP si MQ sunt egale.

Aria triunghiului drepunghic este egal cu produsul catetelor /2; cum catetele sunt egale (triunghi isoscel) vom avea

MP²/2=18 => MP²=36, MP=6

b. la punctul b situatia este aceeasi ca la punctul a, doar ca se schimba valoarea ariei. vom avea

MP²/2=49 =>MP²=2*49, deci MP=[tex]7\sqrt{2}[/tex]

fiind triughi dreptunghic isoscel, rezulta ca unghiurile de la baza vor masura cate 45°. Acest lucru ne permite sa utilizam functia trigonometrica sinus pentru aflarea ipotenuzei

Stim ca sin45°=√2/2=cateta opusa (MP) / ipotenuza (PQ) =>

√2/2=7√2/PQ => PQ=7√2*2/√2=14

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari