👤
a fost răspuns

suma a trei numere este 460.Raportul dintre primul si al doilea numar este 5/2, iar diferenta dintre primul numar si al doilea este 60.Aflati numerele si media lor aritmetica

Răspuns :

VERGILIU2004ID

Răspuns:

[tex](100, 40, 320)[/tex]

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c - numerele;

[tex]a + b + c = 460\\\frac{a}{b} = \frac{5}{2} => a = 5k, b = 2k\\a - b = 60 <=> 5k - 2k = 60 = 3k => k = 20\\a = 5\cdot20 = 100 \ \ \ b = 2  \cdot 20 = 40\\a + b + c = 460 => c = 460 - (a + b) = 460 - (100 + 40) = 320\\Deci \ solutia \ este \ triplul \ ordonat\ (a, b, c) = (100, 40, 320)[/tex]

ANDREEAMICUID

a - primul numar

b - al doilea numar

c - al treilea numar

------------------------------/

a = ? , b = ? , c = ? ,  mₐ = ?

--------------------------------/

a + b + c = 460

a / b = 5 / 2 ⇒ 2a = 5b

a - b = 60

----------------------------------/

2a = 5b ⇒ a = 5b / 2

5b / 2 - b = 60

5b - 2b = 120 ⇒ 3b = 120 ⇒ b = 120 / 3 ⇒ b = 40

b = 40 ⇒ a = ( 5 · 40 ) / 2 = 200 / 2 = 100 ⇒ a = 100

a + b + c  = 460

40 + 100 + c = 460

140 + c = 460 ⇒ c = 460 - 140 ⇒ c = 320

mₐ = ( a + b + c ) / 3 = 460 / 3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari