Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
an=a1+(n-1)r formula termenului general, unde a1 e primul termen și r este rația
a5=a1+4r
a3=a1+2r
Înlocuim în sistem
a1+a1+4r=16
2a1+a1+2r=20
2a1+4r=16
3a1+2r=20
Scadeam de 2 ori a doua ecuație din prima
2a1+4r-2*(3a1+2r)=16-2*20
2a1+4r-6a1-4r=16-40
-4a1=-24
a1=6
Din 2a1+4r=16
Obținem 2*6+4r=16
12+4r=16
4r=4
r=1
[tex]\displaystyle\\\begin{cases}a_1+a_5=16\\2a_1+a_3=20\end{cases}\\\\\text{Stim ca:}\\a_5=a_1+4r\\a_3=a_1+2r\\\text{Rezulta sistemul:}\\\\\begin{cases}a_1+a_1+4r=16\\2a_1+a_1+2r=20\end{cases}\\\\\begin{cases}2a_1+4r=16~~\Big|:(-2)\\3a_1+2r=20\end{cases}\\\\\begin{cases}-a_1-2r=-8\\3a_1+2r=20\end{cases}\\\\..............................\text{Adunam ecuatiile:}\\2a_1~~~~~~/~~=12\\\\a_1=\frac{12}{2}\\\\ \boxed{a_1=6}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!