👤
a fost răspuns

Arătati că 2a + 1 este pătrat perfect, unde a = 1+3+3^2+3^3 + ... + 3^2019.

Vă rog e URGENT și dau COROANĂ​

Răspuns :

RAPUNZEL15ID

Explicație pas cu pas:

a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2019 |•3

3 • a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2020

3 • a - a = 3^2020 - 1

2 • a = 3^2020 - 1

2 • a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020 =

(3^1010)^2 pătrat perfect

__________________________

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari