Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Numaratorul membrului stang se pate scrie astfel:
(1-[tex]\frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] - [tex]\frac{1}{3}[/tex] +...+[tex]\frac{1}{2005}[/tex] - [tex]\frac{1}{2006}[/tex]
in urma reducerilor va ramane doar 1 - [tex]\frac{1}{2006}[/tex] = 2005/2006
inmultit cu 2006 => numaratorul membrului stang este 2005
numitorul membrului stang se poate scrie astfel
[(23-2)/9+3965/10+(216-21)/90]*x <=> (21/9+3965/10+195/90)*x =>
(7/3+793/2+13/6)*x (14+2379+13)/6*x = 2406/6*x = 401*x
Numaratorul membrului drept va fi dupa cum urmeaza
110000 in baza 2 = 1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 48 deci va fi 2⁴⁸
Numitorul membrului drept:
2⁴⁸(2²-2-1) = 2⁴⁸* (4-3)= 2⁴⁸
deci membrul drept va fi 2⁴⁸/ 2⁴⁸ = 1
revenind avem:
2005/401*x = 1 deci 401*X = 2005 si x=5
