👤
MARYAM23ID
a fost răspuns

Arătați că numărul natural A=3*0+3*1+3*2+...+3*44 este divizibil cu 13

Răspuns :

RAPUNZEL15ID

Explicație pas cu pas:

A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ...+ 3^44

Suma având 45 termeni, putem grupa termenii câte 3 .

A = (3^0+3^1+3^2) + ...+ (3^42+3^43+3^44)

A = (1+3+9) +...+ 3^42(1+3+9)

A = 13 +...+ 3^42 • 13

A = 13 • (1 +...+ 3^42) divizibil cu 13

_____________________________________

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari