Deci avem ecuatia:
4a + 5b + 15c = 75
Din aceasta ecuatie reiese faptul ca 5b, 15c si 75 sunt divizibile cu 5, de unde rezulta ca 4a este si el divizibil cu 5.
Cum 4 NU este divizibil cu 5, rezulta faptul ca a este divizibil cu 5
a este numar prim, ceea ce inseamna ca a=5, care este singurul numar prim care este divizibil cu 5, adica se imparte la 5. De exemplu, 10 nu este numar prim, dar este divizibil cu 5.
Il inlocuim pe a cu 5 in ecuatie:
20 + 5b + 15c = 75
5b + 15c = 55
5(b + 3c) = 55
b + 3c = 11
de aici putem inlocui pe b cu numere prime
daca b = 2 atunci => 2 + 3c =11 => 3c = 9 => c=3 deci convine
daca b = 3 atunci => 3 + 3c =11 => 3c = 8 nu covine
daca b = 5 atunci => 5 + 3c = 11 => 3c = 6 => c=2 convine
daca b= 7 atunci => 7 + 3c = 11 => 3c = 4 nu convine
si de aici nu mai convine
RASPUNS:
1. a=5 ; b= 2 ; c= 3
2. a=5 ; b=5 ; c= 2
