👤
a fost răspuns

In figura 2 este reprezentat un dreptunghi ABCD cu AB=60 si BC=50. Patratele AEFG si CHIJ au laturile egale cu 10 cm.
a) Aflati aria suprafetei hasurate.
b) Daca M este mij. segmentului AB,atunci aratati ca dreptele FM si IM sunt perpendiculare.
c) Aratati ca dreptele EH,FI si GJ sunt concurente.

In Figura 2 Este Reprezentat Un Dreptunghi ABCD Cu AB60 Si BC50 Patratele AEFG Si CHIJ Au Laturile Egale Cu 10 Cm A Aflati Aria Suprafetei Hasurate B Daca M Est class=

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

a) A ABCD= AB×BC=50×60=3000cm²

A GFEA= A HIJC=100cm²

A hasurata = A ABCD -A GFEA -A HIJC = 3000cm² -200cm²=2800cm²

b) M mijloc AB=> AM=MB=30cm

HI _|_ DC

DC//AB => HI_|_ AB

Fie HI intersecteaza AB=N => IJBM dreptunghi => HJ = BN=10cm => MN=20cm si IN=JB=40cm

EM=30-10=20cm

In triunghiul FEM: sinFME=10/20=1/2

In triunghiul MIN: sin MIN=20/40=1/2 => mFME=mMIN

mMIN+mNMI=90° => mFME+mNMI=90° => FM_|_IM

c)FE=HI

HI//BC

FE//BC => HI//FE => FEIH paralelogram (Fie FI intersecteaza HE in O)

GF=IJ

GF//AB

IJ//AB => GF//IJ =>GFJI paralelogram dar cum O mijloc FI => O mijloc GF => GF intersecteaza FI

=> GF,FI si EH concurente

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari