👤
ANIA1129ID
a fost răspuns

Dacă 1 supra 2 plus 1 supra 3 plus 1 supra n egal cu 1 atunci n egal cu...​

Răspuns :

MCKIOBILLZID

Răspuns:

    n = 6

Explicație pas cu pas:

    [tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{n}=1[/tex]

    n ≠ 0

    [tex]\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{n}=1[/tex]

    [tex]\frac{5}{6}+\frac{1}{n}=\frac{1}{1}[/tex]

    [tex]\frac{1}{n}=\frac{6}{6}-\frac{5}{6}[/tex]

    [tex]\frac{1}{n}=\frac{1}{6}[/tex]

    [tex]n = \frac{1*6}{1}[/tex]

    [tex]n = 6[/tex]

RAYZENID

[tex]\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{n}}} = 1\\ \\ \\\Rightarrow \dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{3n+1}{n}}} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{2+\dfrac{n}{3n+1}} = 1\\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{1}{\dfrac{6n+2+n}{3n+1}} = 1 \Rightarrow \dfrac{3n+1}{7n+2} = 1\\ \\ \\ \Rightarrow 3n+1 = 7n+2 \Rightarrow 7n-3n = 1-2\Rightarrow 4n = -1\\ \\ \\ \Rightarrow \boxed{n =-\dfrac{1}{4}}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari