👤
a fost răspuns

Se considera Mulțimea A={1,2,3,...,2018}. Sa se determine probabilitatea ca alegând la întâmplare un număr din A, acesta sa fie divizibil cu 2 sau 5.

Răspuns :

VERGILIU2004ID

E1 - evenimentul alegerii unui numari div. cu 2;

E2 - evenimentul alegerii unui numari div. cu 5;

[tex]P(E_1) =  \frac{cazuri \ favorabile(E_1)}{card(A)}\\P(E_2) =  \frac{#cazuri \ favorabile(E_2)}{card(A)} \\P(E_1 \parallel E_2) = P(E_1) + P(E_2)\\[/tex]

[tex]A = \{1, 2, 3, ...,  2018\}\\Fie \ 2A \ multimea \ numerelor \ pare \ din \ A:\\card(2A) = #cazuri \ favorabile(E_1) = 1009 = 2018/2 => P(E_1) = \frac{1009}{2018}\\Fie \ 5A \ multimea \ numerelor \ div. \ cu \ 5 \ din \ A:\\card(5A) = #cazuri \ favorabile(E_2) = [2018/5] = 403 => P(E_2) = \frac{403}{2018} => P(E_1 \parallel E_2) = \frac{1009 + 403}{2018} = \frac{1412}{2018} = \frac{706}{1009} \approx 0.6997026[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari