👤
a fost răspuns

Determinați valoarea maxima a expresiei : 9-8x-x^2 , x€ R

Răspuns :

102533ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9-8x-x²  = -x²-8x+9

Vₓ = -b/2a = 8/(-2) = -4

Valoarea maxima a expresiei pentru x = -4 =

=  -(-4)²-8(-4)+9 = -16+32+9 =16+ 9 = 25

Valoarea maxima = 25

RAYZENID

9 - 8x - x² =

= -x² - 8x + 9 =

= -(x² + 8x - 9) =

= -(x² + 8x + 16 - 25) =

= -(x² + 8x + 16) + 25

= -(x - 4)² + 25

(x - 4)² ≥ 0 ⇔ -(x - 4)² ≤ 0 ⇔ -(x-4)² + 25 ≤ 25

⇒ Valoarea maximă este 25.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari