Răspuns:
5. Amplificam cu 2x-3, resp. 2x+3
( (2x-3)(x-2) + (2x+3)(x+2) ) / (4x^2-9) = 4
(2x^2 - 4x - 3x + 6 + 2x^2 + 4x + 3x + 6) / (4x^2-9) = 4
(4x^2 + 12) / (4x^2 - 9) = 4
4x^2 + 12 = 16x^2 - 36
12x^2 - 48 = 0
3(4x^2 - 16) = 0
3(2x-4)(2x+4) = 0
12(x-2)(x+2) = 0
a) x-2 = 0 => x = 2
b) x+2 = 0 => x = -2
6. Le iau de la dreapta la stanga.
rad(14-2rad(40)) =
= rad(14 - 4rad(10))
Este clar ca inauntrul radicalului se afla un binom, cu numerele a si b.
a^2+b^2 = 14
2ab = 4rad(10)
ab = 2rad(10)
Obtinem a = 2, b = rad(10)
rad((2 - rad(10))^2) =
= | 2 - rad(10) | , cu rad(10) > 3 =
= rad(10) - 2
(rad(10)+2)(rad(10)-2) =
= 10 - 4 = 6
6(x-1)^2 = 6 |:6
(x-1)^2 = 1
a) x-1 = 1 => x = 2
b) x-1 = -1 => x = 0
Le.am si verificat, da bine :)
