👤
a fost răspuns

rezultatul calcului (1+i)^2018+(1-i)^2018​

Răspuns :

Răspuns:

0

Explicație pas cu pas:

(1+i)²⁰¹⁸=((1+i)²)¹⁰⁰⁹=(1²+2i+i²)¹⁰⁰⁹=(1+2i-1)¹⁰⁰⁹=(2i)¹⁰⁰⁹=2¹⁰⁰⁹·i¹⁰⁰⁹=2¹⁰⁰⁹ˣiˣi¹⁰⁰⁸=2¹⁰⁰⁹ˣiˣ(i²)⁵⁰⁴=2¹⁰⁰⁹ˣiˣ(-1)⁵⁰⁴=i·2¹⁰⁰⁹.

(1-i)²⁰¹⁸=((1-i)²)¹⁰⁰⁹=(1²-2i+i²)¹⁰⁰⁹=(1-2i-1)¹⁰⁰⁹=(-2i)¹⁰⁰⁹=-2¹⁰⁰⁹·i¹⁰⁰⁹= -2¹⁰⁰⁹ˣiˣi¹⁰⁰⁸=-2¹⁰⁰⁹ˣiˣ(i²)⁵⁰⁴=-2¹⁰⁰⁹ˣiˣ(-1)⁵⁰⁴=-i·2¹⁰⁰⁹.

Atunci (1+i)²⁰¹⁸+(1-i)²⁰¹⁸=i·2¹⁰⁰⁹-i·2¹⁰⁰⁹=(i-i)·2¹⁰⁰⁹=0·2¹⁰⁰⁹=0

RAYZENID

E = (1 + i)²⁰¹⁸ + (1 - i)²⁰¹⁸

E·i²⁰¹⁸ = i²⁰¹⁸·(1 + i)²⁰¹⁸ + (1 - i)²⁰¹⁸·i²⁰¹⁸

E·i²⁰¹⁸ = (i + i·i)²⁰¹⁸ + (i - i·i)²⁰¹⁸

E·i²⁰¹⁸ = (i - 1)²⁰¹⁸ + (i + 1)²⁰¹⁸

E·i²⁰¹⁸ = (1 + i)²⁰¹⁸  + (1 - i)²⁰¹⁸

⇒ E = E·i²⁰¹⁸

⇒ E - E·i²⁰¹⁸ = 0

⇒ E·(1 - i²⁰¹⁸) = 0

⇒ E = 0

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari