👤
a fost răspuns

Se considera DM , mediana q triunghiului DEF , M€EF. Demonstrati ca daca DM= EF/2 , atunci unghiul EDF=90○

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

DM mediana şi dacă DM=EF/2, ⇒DM=EM şi DM=FM, atunci :

1) ΔEDM este isoscel şi m(∡DEM)=m(∡EDM)=x

2) ΔFDM este isoscel şi m(∡DFM)=m(∡FDM)=y.

În ΔDEF, m(∡E)+m(∡F)+m(∡FDE)=180°, dar m(∡FDE)=x+y

⇒x+y+y+x=180°, ⇒2(x+y)=180°, ⇒x+y=180°:2=90°=m(∡EDF)

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari