Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a.din ABC isoscel si AD⊥BC, deducem ca AD poate fi si mediana, si mediatoare si bsectoare, deci BD=DC
Δ dreptunghic BDM≡Δ dreptunghic CDM deoarece:
* BD=DC
* MD latura comuna, asadar rezulta ca BM=MC si deci ΔMBC este isoscel
b. segmentul [BP]se suprapune cu dreapta BM, iar segmentul [CQ] se suprapune cu dreapta CM, deci M este punct de intersectie si pentru segmentele [BP] si [CQ]. Stim ca unghiurile opuse la varf sunt congruente 2 cate 2, deci ∡QMB=∡PMC, iar ΔQMB≡ΔPMC (MB=MC de la pctul anterior, ∡QBM=∡PCM si ∡QMB=∡PMC), deci BQ=CP
cum AB si AC sunt congruente (din ipoteza, pt ca e tr isoscel) rezulta ca punctele P si Q sunt la aceeasi dstanta de varful A, deci QP║BC
