Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n : 10 = C1 rest 8
n : 12 = C2 rest 10
n : 15 = C3 rest 13
deci n + 2 este multiplu de 10, 12, 15
60 este multiplu de 10, 12 si 15
deci n + 2 se divide cu 60
Restul impartirii lui n la 60 va fi 60 - 2 = 58
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n=10a+8=10a+10-2= 10(a+1)-2=10b-2
n=12c+10=12c+12-2=...=12d-2
n-2=15e+13=...=15f-2
n+2=10b
n-2=12d
n-2=15f
deci n-2 div cu 10,12,15⇒n-2 div cu [10;12;15], n02 div cu 60
n-2=60k
n=60k-2
n∈N⇒k min=1
n∈{58; 58+60;58+2*60; 58+3*60....}
toate (o infinitate) aceste numerre impartite la 60 dau restul 58
verificare" babeste"
58:60=0 rest 58
rest(58+60) :60=58+0=58
etc
altfel
pt k=p+1, p∈N
n de forma 60k-2 =60(p+1)-2= 60p=60-2=60p+58
adica un numarde forma 60k+2 este de fapt acelasi lucru cu un numar de forma 60p+58 ( observi ca 2+58=60) care desigur laimpartirea cu 60 va da restul 58
