Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3.
a)
(1 - m)^13
un numar pozitiv la putere impara este pozitiv
un numar negativ la putere impara este negativ
1 - m ≥ 0
m ≤ 1
Pentru m ≤ 1 numarul este pozitiv
Pentru m > 1 numarul este negativ
______________
b)
2 - 3m ≥ 0
m ≤ 2/3
Pentru m ≤ 2/3 numarul este pozitiv
Pentru m > 2/3 numarul este negativ
________________
c)
puterea este para, deci numarul este pozitiv pentru orice m
__________________________
4.
a)
(x^5y^3)^2 : (x^3y)^3 = x^10y^6 : x^9y^3 = xy^3
c)
10^n - 4^n = 5^n2^n - 2^n2^n = 2^n (5^n - 2^n)
2^n (5^n - 2^n) : (5^n - 2^n) = 2^n
________
b)
[a^3 + b^3 + 3a^2b + 3a^b^2]^4 : (a^2 + b^2 + 2ab)^5
a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2
(a^2 + b^2 + 2ab)^5 = [(a + b)^2]^5 = (a + b)^10
a^3 + b^3 + 3a^2b + 3a^b^2 = (a + b)^3
[a^3 + b^3 + 3a^2b + 3a^b^2]^4 = [(a + b)^3]^4 = (a + b)^12
(a + b)^12 : (a + b)^10 = (a + b)^2
