👤
OLIVIA2007OPRITAID
a fost răspuns

determina cifrele nenule diferite a, b, c ,stiind că a,bc+b,ca+c,ab=7, 77

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + 0,1b + 0,01c + b + 0,1c + 0,01a + c + 0,1a + 0,01b = 7,77

1,11a + 1,11b + 1,11c = 7,77

1,11(a + b + c) = 7,77

a + b + c = 7,77 : 1,11 = 7

a = 1 ; b = 2; c = 4

a = 1; b = 3; c = 3 nu este buna pentru ca c = b

a = 1; b = 4; c = 2

a = 1; b = 5; c = 1 nu este buna pentru ca c = a

a = 1; b = 6; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 2; b = 1; c= 4

a = 2; b = 3; c = 2 nu este buna pentru ca c = a

a = 2; b = 4; c = 1

a = 2; b = 5; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 3; b = 1; c = 3 nu este buna pentru ca c = a

a = 3; b = 2; c = 2 nu este buna pentru ca c = b

a = 3; b = 3; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 4; b = 1; c = 2

a = 4; b = 2; c = 1

a = 4; b = 3; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 5; b = 1; c = 1  nu este buna pentru ca c = b

a = 5; b = 2; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

a = 6; b = 1; c = 0 nu este buna pentru ca c = 0

TARGOVISTE44ID

[tex]\it \overline {a,bc} +\overline{b,ca}+\overline{c,ab}=7,77|_{\cdot{100}} \Rightarrow \overline {abc}+\overline {bca}+\overline {cab}=777 \Rightarrow \\ \\ 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=777 \Rightarrow[/tex]

[tex]\it \Rightarrow 111a+111b+111c=777|_{111} \Rightarrow a+b+c=7\ \ \ (*)[/tex]

Pentru că cifrele a, b, c sunt diferite și nenule, relația (*) are

loc pentru următoarele triplete :

(1, 2, 4),  (1, 4, 2),  (2, 1, 4),  (2, 4, 1),  (4, 1, 2),  (4, 2, 1).

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari