👤
a fost răspuns

Se dă şirul de numere
1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, ..., 1+2+3+...+2015.
a) Câți termeni are șirul.
b) Cu cât este egal termenul din mijloc.
c) Al câtelea termen din şir este egal cu 105.

AJUTOR SUPER URGENT AM NEVOIE LA TEME DAR NU INTELEG!!
apreciez orice fel de ajutor! ♡​

Răspuns :

NEOCLIPCSID

Răspuns:

a) Sirul are 2015 termeni.

Explicatie: Termenul nr. x este 1+2+3+...+x.

b) Termenul din mijloc este termenul nr. (2015+1)/2 = 2016/2 = 1008.

Deci avem 1+2+3+...+1008.

Folosim suma Gauss (pe care ti.am mai explicat.o).

1008*1009/2 =

= 504*1009 =

= 508536

c) 1+2+3+...+x = 105

Trebuie sa il aflam pe x.

x(x+1)/2 = 105

x(x+1) = 210

rad(210) = aprox. 14,5

14*15 = 210 => x = 14

Al 14lea termen = 105.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari