👤
9876RALULALALAID
a fost răspuns

Calculeaza: B – A, unde A=1+3+5+…+25 si B=2+6+10+…+50.

Răspuns :

NEOCLIPCSID

Răspuns:

B-A = 1+3+5+...+25

B-A = 1+2+3+...+25 - (2+4+6+...+24)

B-A = 25*26/2 - 2(1+2+3+...+12)

B-A = 25*13 - 12*13

B-A = 13(25-12) = 13*13

B-A = 169

CHRISTIAN21112007ID

Răspuns: 169 => rezultatul

Explicație pas cu pas:

A = 1 + 3 + 5 + ... + 25

= (1 + 2 + 3 + ... + 25) - (2 + 4 + 6 + ... + 24) ➡ aplic suma lui Gauss

= [25 × (25 + 1) ÷ 2] - 2 × (1 + 2 + 3 + ... + 12) ➡ aplic suma lui Gauss

= (25 × 26 ÷ 2) - 2 × [12 × (12 + 1) ÷ 2]

= (650 ÷ 2) - 2 × (12 × 13 ÷ 2)

= 325 - 2 × (156 ÷ 2)

= 325 - 2 × 78

= 325 - 156

= 169

B = 2 + 6 + 10 + ... + 50

S = 2 + 6 + 10 + ... + 50

S = 50 + 46 + 42 + ... + 2

________________________

2 × S = 52 + 52 + 52 + ... + 52

[ de 13 ori ]

(50 - 2) ÷ 4 + 1 = 13

48 ÷ 4 + 1 = 13

12 + 1 = 13 (ori)

2 × S = 52 × 13

2 × S = 676

S = 676 ÷ 2

S = 338

B - A = 338 - 169

B - A = 169

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari