Răspuns:
Explicație pas cu pas:
lg x = 2lg 3 - 3lg2 +1.
Avem o ecuaţie logaritmică, deoarece conţine necunoscuta sub semnul logaritmului.
1. Se determină MVA (mulţimea valorilor admisibile pentru x, ca toate operaţiile din egalitate să poată fi îndeplinite. Deoarece logaritmul e definit numai pentru valori pozitive, punem condiţia x>0, ce şi repreyintă MVA
2. Se aduce ecuaţia (egalitatea) la forma lgA = lgB, de unde va rezulta că A=B. Trebuie să mai aplici proprietăţile logaritmilor (aici vom aplica câteva):
lgx = lg3² - lg2³ + lg10, ⇒ [tex]lgx=lg(\frac{9}{8}*10),\\x=\frac{9}{8} *10,~x=\frac{45}{4}>0,~deci~x=11\frac{1}{4}[/tex]
S={11,25}
