1)
(x²-3x)² - 2(x²-3x) - 8 = 0
Notez: x²-3x = t
t² - 2t - 8 = 0
Δ = 4 + 32 = 36 ⇒ t₁,₂ = (2±6)/2
① t = -2 ⇒ x²-3x = -2 ⇒ x² - 3x + 2 = 0
⇒ (x-1)(x+2) = 0 ⇒ x ∈ {1; 2}
② t = 4 ⇒ x²-3x = 4 ⇒ x² - 3x - 4 = 0
⇒ (x+1)(x-4) = 0 ⇒ x ∈ {-1; 4}
Din ① ∪ ② ⇒ x ∈ {-1; 1; 2; 4}
2)
cos(5π/3) = cos(2π - π/3) = cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2
3)
A(-1, 2); B(2, 3).
dAB: (x-x₁)/(x₂-x₁) = (y-y₁)/(y₂-y₁)
⇔ (x+1)/(2+1) = (y-2)/(3-2)
⇔ 3(y-2) = x+1
⇔ 3y-6 = x+1
⇔ x - 3y + 7 = 0
