Răspuns:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,z=0,c=5;
cin >> n;
while (c<=n)
{
z=z+n/c;
c=c*5;
}
cout << z;
return 0;
}
Explicație:
se numără câţi de 5 se conţin în descompunerile în factori primi a tuturor numerelor de la 1 la n, deoarece zerourile apar de la produsul 5*2.
factorii 2 nu-i numărăm, deoarece ei sunt cu mult mai mulţi ca 5....
de exemplu pentru n=126 se va calcula z=126/5 + 126/25 + 126/125, deoarece la 25 mai apare un 5 şi la 125 încă 2 de 5.
