👤
MIERCURI2002ID
a fost răspuns

Este corecta rezolvarea? Sau trebuia cu domeniu al solutiilor?

"Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia sin x + cos ( -x ) = 1."

Este Corecta Rezolvarea Sau Trebuia Cu Domeniu Al Solutiilor Sa Se Rezolve In Multimea Numerelor Reale Ecuatia Sin X Cos X 1 class=

Răspuns :

RAYZENID

sinx + cos(-x) = 1

sinx + cosx = 1

sinx + sin(π/2 - x) = 1

Transform suma în produs.

2sin(π/4)·cos(π/4 - x) = 1

√2·cos(π/4-x) = 1

cos(π/4-x) = √2 / 2

⇒ π/4 - x = ±arccos(√2 / 2) + 2kπ,  k ∈ ℤ

⇒ π/4 - x  ±π/4 + 2kπ

⇒ x = π/4 ± π/4 + 2kπ

⇒ x ∈ {π/4 - π/4 + 2kπ;  π/4 + π/4 + 2kπ}

⇒ x ∈ {2kπ;  π/2 + 2kπ⏐k ∈ ℤ}

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari