Răspuns:
Explicație pas cu pas:
9^2x = 81^4 = (9^2)^4 = 9^9
2x = 8
x = 4
_______________
8^3x = 64^3 = (8^2)^3 = 8^6
3x = 6
x = 2
_________________
3^x+2 + 3^x = 270
3^x(3^2 + 1) = 270
10*3^x = 270
3^x = 270 : 10 = 27 = 3^3
x = 3
_________________
3*2^x+ 2 - 5*2^x+1 - 2^x = 2
2^x (3*4 - 5*2 - 1) = 2
2^x (12 - 10 -1) = 2
2^x = 2 = 2^1
x = 1
__________________
5^x+2 - 2*5^x+1 - 12*5^x = 375
5^x (5^2 - 2*5 -12) = 375
5^x (25 - 10 -12) = 375
3* 5^x = 375
5^x = 375 : 3 = 125 = 5^3
x = 3
__________________
2^x * 3^x+1 = 108
2^x * 3^x * 3 = 108
2^x * 3^x = 108 : 3 = 36
(2*3)^x = 36
6^x = 36 = 6^2
x = 2
___________________
3^x+1 * 5^x = 675
3* 3^x * 5^x = 675
3^x * 5^x = 675 : 3 = 225
(3*5)^x = 225
15^x = 225 = 15^2
x = 2
__________________
3^x+2 * 7^x - 3^x *7^x+1 = 2940
3^x * 7^x (3^2 - 7) = 2940
(3*7)^x * 2 = 2940
21^x = 2940 : 2 = 1470
Cred ca este o greseala la punctul asta penru ca 1470 nu se poate scrie ca o putere a lui 21.
