👤
a fost răspuns

daca numerele naturale a,b,c,d verifica conditile 2a=3b, 5b=4c,2c=5d sa se determine a,b,c,d stiind că 2a +3b+4c-5d=136​

Răspuns :

DIANAGEORGIANA794ID

Răspuns:

2a=3b

5b=4c

2c=5d

a=3b/2

c=5b/4

2c=5d|·2=>4c=10d=>5b=4c=>5b=10d=>b=2d=>d=b/2

2a+3b+4c-5d=136

2·3b/2+3b+4·5b/4-5b/2=136

3b+3b+5b-5b/2=136

11b-5b/2=136

22b-5b=272=>17b=272=>b=16

2a=3·16=>2a=48=>a=24

5·16=4c=>c=20

d=b/2=>d=8

V:2·24+3·16+4·20-5·8=48+48+80-40=136

RAYZENID

Răspuns:

a = 24;  b = 16;  c = 20;  d = 8.

Rezolvare:

2a = 3b

5b = 4c

2c = 5d

2a + 3b + 4c - 5d = 136

⇔  3b + 3b + 5b - 2c = 136

⇔  11b - 2c = 136 ⏐·2

⇔  22b - 4c = 272

⇔  22b - 5b = 272

⇔  17b = 272

⇔  b = 272÷17

⇔  b = 16

⇒  2a = 3×16  ⇔  a = 3×8  ⇔  a = 24

⇒  5×16 = 4c  ⇔  c = 5×4  ⇔  c = 20

⇒  2×20 = 5d  ⇔  d = 2×4  ⇔  d = 8

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari