👤
a fost răspuns

Sa se calculeze f prim
f(x)= 2 la puterea x la 2-6x

Răspuns :

ANDREEAMICUID

f(x) = 2ˣ² - 6x

f'(x) = ( 2ˣ² )' - ( 6x )' = 2ˣ²ln2 · ( x² )' - 6 = 2ˣ²ln2 · 2x - 6

f'(x) = 2x · 2ˣ²ln2 - 6

( aˣ )' = aˣln a  ( derivata elementara )

( aⁿ ) = aⁿln a · n'  ( derivata compusa )

RAYZENID

[tex]f(x) = 2^{x^{2-6x}}\\ \\ f'(x) = (x^{2-6x})'\cdot 2^{x^{2-6x}}\cdot \ln 2\\ \\ f'(x) = (e^{\ln x^{2-6x}})'\cdot 2^{x^{2-6x}}\cdot \ln 2\\ \\ f'(x) = [e^{(2-6x)\ln x}]'\cdot 2^{x^{2-6x}}\cdot \ln 2 \\ \\ f'(x) = e^{(2-6x)\ln x}\cdot \Big(-6\ln x+ \dfrac{2-6x}{x}\Big)\cdot 2^{x^{2-6x}}\cdot \ln 2\\ \\\boxed{f'(x) = x^{2-6x}\cdot \Big(\dfrac{2-6x}{x}-6\ln x\Big)\cdot 2^{x^{6-2x}}\cdot \ln 2}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari