👤
a fost răspuns

In triunghiul isoscel ABC avand baza [BC],se noteaza cu E si F mijloacele laturilor [AB] si,respectiv ,[AC],iar M=sim C E si N=sim B F.Aratati ca: a) [BF] congruent cu [CE] b) [AM] congruent cu [AN] c) punctele M,A,N sunt coliniare​

Răspuns :

A) ▲ABC isoscel => AB = BC si cum E = mijloc AB si F = mijloc AC => AE = EB = AF = CF

E mijl. AB si F mijl. AC => EF = linie mijlocie => EF || BC => ∠FEB Ξ ∠EFC

EB = FC

EF - latura comuna

=> ▲FEB Ξ ▲EFC => EC = FB

b) EC = EM si FB = FN, dar cum FB = EC => EM = FN => BN = MC

▲FEB Ξ ▲EFC => m( ∠FCE) = m( ∠ EBF)

AB = AC

=> ▲ABN Ξ ▲ACM => AM = AN

c) BF = FN => F - mijloc BN si cum E - mijloc AB => EF linie mijlocie in ▲ ABN => EF || AN

CE = EM => E - mijloc MC si F mijloc AC => FE linie mijlocie in ▲ ACM => EF || AM

AM || EF si AN || EF => M, A, N - coliniare

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari