Raspuns:
Ultima cifra este 0
Explicație pas cu pas:
3^9(3 la puterea 9)+2^9+5^9
Ca sa determinam ultima cifra a ecuatiei de mai sus trebuie sa aflam mai intai ultima cifra a celor 3 termeni.
Ultima cifra a lui 3^9:
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=...1
3^5=...3
3^6=...9
Observam ca incepand de la 3>5 incep sa se repete ultimele cifre, deci avem grupe de cate 4.
Pentru ca avem 3^9 trebuie sa impartim 9 la 4, ceea ce rezulta 2 rest 1, deci ultima cifra a lui 3^9 este 3.
Ultima cifra a lui 2^9:
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
9:4=2 rest 1
Ultima cifra a lui 2^9 este 2
Ultima cifra a lui5^9:
5^1=5
5^2=25
Pentru ca toate puterile cu baza 5 au ultima cifra 5, atunci si 5^9 are ultima cifra 5.
3^9+2^9+5^9=...0
____ ____ ____
...3 +...2 +... 5=...0
Deci ultima cifra a 3^9+2^9+5^9 este 0
